Hier findest du die deutsche Videos zu Mannifaltigkeiten.
Teil 1 - Einführung und Topologie
Hier starten wir mit etwas über Mannigfaltigkeiten und warum wir Topologie brauchen.
Im nächsten Video lernen wir mehr über topologische Begriffe
Part 2 - Inneres, Abschluss, Rand
Wir gehen weiter im Gebiet der Topologie und erklären spezielle Begriffe und Notationen, die wir im Weiteren benötigen werden.
Part 3 - Hausdorff-Räume
Hier erklären wir, warum wir Hausdorff-Räume betrachten möchten, um Mannigfaltigkeiten zu definieren.
Part 4 - Quotiententopologie
Quotientenräume, die mit Äquivalenzrelationen konstruiert werden, sind ein übliches Mittel in der Mathematik, um neue Strukturen zu schaffen. In der Topologie sieht es da nicht anders aus und dort haben Quotientenräume sogar eine schöne Anschauung: Man kann sie als Verkleben von topologischen Räumen veranschauen. Gerade das Möbiusband ist dafür ein schönes Beispiel.
Summary of the course Mannigfaltigkeiten
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